Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^2} + 2mx - 5}}{{x -

Câu hỏi số 700690:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^2} + 2mx - 5}}{{x - 1}}\)

Đúng Sai
a)

Với \(m = 3\) hàm số có 1 cực trị

 
b)

Với \(m = 4\) hàm số có 2 cực trị

 
c)

Với \(m > 3\) hàm số có 1 cực trị

 
d)

Với \(m < 3\) hàm số có 2 cực trị

Đáp án đúng là: S; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:700690
Phương pháp giải

+ Tìm TXĐ của hàm số.

+ Tìm điều kiện để phương trình \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn ĐKXĐ.

Giải chi tiết

+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

+ Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{y = \dfrac{{ - {x^2} + 2mx - 5}}{{x - 1}}}\\{y' = \dfrac{{\left( { - 2x + 2m} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( { - {x^2} + 2mx - 5} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}}\\{y' = \dfrac{{ - {x^2} + 2x - 2m + 5}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}}\end{array}\)

+ Hàm số có 2 điểm cực trị

\( \Leftrightarrow \) Phương trình \(g\left( x \right) = {\rm{\;}} - {x^2} + 2x - 2m + 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác 1.

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\Delta ' = 1 - 2m + 5 > 0}\\{ - 1 + 2 - 2m + 5 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2m + 6 > 0}\\{ - 2m + 6 \ne 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow m < 3\).

Vậy

Với \(m = 3\) hàm số suy biến không có cực trị \( \to \) sai

Với \(m = 4\) hàm số có 2 cực trị \( \to \) sai

Với \(m > 3\) hàm số có 1 cực trị \( \to \) sai

Với \(m < 3\) hàm số có 2 cực trị \( \to \) đúng

Đáp án cần chọn là: S; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn