Cho hàm số \(y = 2x - 1 + \dfrac{3}{{x + 3}}({\rm{C}})\). Khoảng cách từ \(M(2; - 1)\) đến tiệm cận

Câu hỏi số 701749:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = 2x - 1 + \dfrac{3}{{x + 3}}({\rm{C}})\). Khoảng cách từ \(M(2; - 1)\) đến tiệm cận xiên của đồ thị \((C)\) là:

A. \(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).

B. \(\dfrac{4}{{\sqrt 5 }}\).

C. 2.

D. 4.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701749

Phương pháp giải

Đường thẳng \(y = ax + b(a \ne 0)\) gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } [f(x) - (ax + b)] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } [f(x) - (ax + b)] = 0\)

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \dfrac{3}{{x + 3}} = 0\). Vậy \(y = 2x - 1 \Leftrightarrow 2x - y - 1 = 0(\Delta )\) là tiệm cận xiên của đồ thị \(({\rm{C}})\). \(d(M,\Delta ) = \dfrac{{|2 \cdot 2 + 1 - 1|}}{{\sqrt {4 + 1} }} = \dfrac{4}{{\sqrt 5 }}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.