Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tính \({\rm{sin}}2\alpha \) biết \({\rm{sin}}\alpha = \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha
Tính \({\rm{sin}}2\alpha \) biết \({\rm{sin}}\alpha = \dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \).
Ta có: \({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1\)
\( \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - \dfrac{1}{{{3^2}}} = \dfrac{8}{9} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{cos}}\alpha = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}}\\{{\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}}\end{array}} \right.\)
Do \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow - 1 < {\rm{cos}}\alpha < 0\).
Suy ra: \({\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
Khi đó: \({\rm{sin}}2\alpha = 2{\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{cos}}\alpha = - \dfrac{{4\sqrt 2 }}{9}\)
Vậy \({\rm{sin}}2\alpha = - \dfrac{{4\sqrt 2 }}{9}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
