Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \) và \({\rm{cos}}\alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\). Tính

Câu hỏi số 704474:
Thông hiểu

Cho \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \) và \({\rm{cos}}\alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\). Tính \({\rm{sin}}\alpha ,{\rm{tan}}\alpha ,{\rm{cot}}\alpha \)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704474
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Vì \(\dfrac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi  \Rightarrow {\rm{sin}}\alpha  < 0\)

Ta có: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow {\rm{sin}}\alpha  =  \pm \sqrt {1 - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }  =  \pm \sqrt {1 - {{\left( {\dfrac{{12}}{{13}}} \right)}^2}}  =  \pm \dfrac{5}{{13}}\)

Vì \({\rm{sin}}x < 0 \Rightarrow {\rm{sin}}x =  - \dfrac{5}{{13}}\)

Khi đó:

\({\rm{tan}}x = \dfrac{{{\rm{sin}}x}}{{{\rm{cos}}x}} = \left( { - \dfrac{5}{{13}}} \right):\dfrac{{12}}{{13}} =  - \dfrac{5}{{12}}\)

\({\rm{cot}}x = \dfrac{{{\rm{cos}}x}}{{{\rm{sin}}x}} =  - \dfrac{{12}}{5}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn