Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = (2;3;1),\overrightarrow

Câu hỏi số 706309:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục toạ độ \(Oxyz\), cho \(\overrightarrow a = (2;3;1),\overrightarrow b = ( - 1;5;2),\bar c = (4; - 1;3)\) và \(\overrightarrow x = ( - 3;22;5)\). Khi đó \(\vec x = m \cdot \vec a + n \cdot \vec b + p \cdot \vec c,m,n,p \in \mathbb{R},\) giá trị biểu thức \(T = m - n - p\)là:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:706309

Giải chi tiết

Đặt: \(\vec x = m \cdot \vec a + n \cdot \vec b + p \cdot \vec c,m,n,p \in \mathbb{R}\).

\( \Rightarrow ( - 3;22;5) = m \cdot (2;3;1) + n \cdot ( - 1;5;2) + p \cdot (4; - 1;3) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2m - n + 4p = - 3}\\{3m + 5n - p = 22}\\{m + 2n + 3p = 5}\end{array}\quad (I)} \right.{\rm{. }}\)

Giải hệ phương trình \((I)\) ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 2}\\{n = 3}\\{p = - 1}\end{array}} \right.\).

Vậy \(\vec x = 2\vec a + 3\vec b - \vec c\)\( \Rightarrow T = 0\)

Đáp án cần điền là: 0

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.