Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), có cạnh \(AC = 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\), \(\angle B = {60^0}\). Tính
Cho tam giác ABC vuông tại \(A\), có cạnh \(AC = 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} cm\), \(\angle B = {60^0}\). Tính số đo góc \(\angle C\) và độ dài các cạnh \(AB,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC\), đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.
Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\angle B + \angle C = {90^0}\) (hai góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau).
\( \Rightarrow \angle C = {90^0} - \angle B = {90^0} - {60^0} = {30^0}\).
Ta có:
\(\tan {60^0} = \dfrac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow AB = \dfrac{{AC}}{{\tan {{60}^0}}} = \dfrac{8}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\).
\(\sin {60^0} = \dfrac{{AC}}{{BC}} \Rightarrow BC = \dfrac{{AC}}{{\sin {{60}^0}}} = \dfrac{8}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{16\sqrt 3 }}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\).
Tam giác ABC vuông tại \(A\) có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên
\(AM = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{16\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3}\).
Vậy \(\angle C = {30^0},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = AM = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3}cm,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = \dfrac{{16\sqrt 3 }}{3}{\mkern 1mu} cm\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
