Một cái tháp cao 17m được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay
Một cái tháp cao 17m được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ sông bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nắng \({60^0}\). Từ một điểm khác cách điểm ban đầu cũng bên bờ sông ấy người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nắng \({30^0}\). Tính khoảng cách giữa hai điểm sau 2 lần quan sát (làm tròn kết quả cuối cùng đến mét).
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, tính được BC,BD
Khoảng cách cần tính là: \(CD = BD - BC\).
Xét tam giác ABC vuông tại \(B\), ta có:
\(\tan \angle ACB = \dfrac{{AB}}{{BC}}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow BC = \dfrac{{AB}}{{\tan \angle ACB}} = \dfrac{{17}}{{\tan {{60}^0}}} = \dfrac{{17}}{{\sqrt 3 }}\left( m \right)\)
Xét tam giác ABD vuông tại \(B\), ta có:
\(\tan \angle ADB = \dfrac{{AB}}{{BD}}\) (tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow BD = \dfrac{{AB}}{{\tan \angle ADB}} = \dfrac{{17}}{{\tan {{30}^0}}} = \dfrac{{17}}{{\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}}} = 17\sqrt 3 \left( m \right)\)
Khoảng cách giữa hai lần quan sát là: \(CD = BD - BC = 17\sqrt 3 {\rm{ \;}} - \dfrac{{17}}{{\sqrt 3 }} = 17.\left( {\sqrt 3 {\rm{ \;}} - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) \approx 19,63\left( m \right)\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com