Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có

Câu hỏi số 709402:

Vận dụng cao

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là \({30^0}\), chiều dài mỗi bên dốc mái là \(3,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m.\) Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.

Xem lời giải

Câu hỏi:709402

Phương pháp giải

Áp dụng phương pháp tính cạnh trong tam giác vuông khi biết 1 góc và cạnh huyền.

Giải chi tiết

Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.

Theo đề bài cho ta có: \(\Delta ABC\) cân tại \(A\)

\(AB = AC = 3,5m\) và \(\angle B = \angle C = {30^0}\)

Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.

Gọi \(M\) là trung điểm của BC.

\( \Rightarrow AM\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của \(\Delta ABC\) (tính chất).

Xét \(\Delta ABM\) vuông tại \(M\) ta có:

\(\cos B = \dfrac{{BM}}{{AB}} \Rightarrow cos{\mkern 1mu} {30^0} = \dfrac{{BM}}{{3,5}} \Rightarrow BM = \cos {\mkern 1mu} {30^0}.3,5 = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.3,5 = \dfrac{{7\sqrt 3 }}{4}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right).\)

\( \Rightarrow BC = 2BM = \dfrac{{7\sqrt 3 }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) \approx 6,06{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} m.\)

Vậy bề rộng mái nhà là \(6,06{\mkern 1mu} m.\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.