Tính giá trị của biểu thức \(H = \dfrac{{\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 {\rm{\;}} - \sqrt 6

Câu hỏi số 710415:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức \(H = \dfrac{{\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 {\rm{\;}} - \sqrt 6 {\rm{\;}} - \sqrt 9 {\rm{\;}} - \sqrt {12} }}{{\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 }}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:710415

Phương pháp giải

Với các biểu thức A,B mà \(A \ge 0,B \ge 0\), ta có: \(\sqrt {A.B} {\rm{\;}} = \sqrt A .\sqrt B \)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{*{20}{l}}{H = \dfrac{{\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 {\rm{\;}} - \sqrt 6 {\rm{\;}} - \sqrt 9 {\rm{\;}} - \sqrt {12} }}{{\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 }}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{\left( {\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 } \right) - \sqrt 3 \left( {\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 } \right)}}{{\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 }}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = \dfrac{{\left( {\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 } \right)\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}{{\sqrt 2 {\rm{\;}} + \sqrt 3 {\rm{\;}} + \sqrt 4 }}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = 1 - \sqrt 3 }\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.