Cho \(P = \dfrac{{\sqrt {x - 5\sqrt x {\rm{\;}} + 6} }}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}}\)với \(x \ge 9\). Tính
Cho \(P = \dfrac{{\sqrt {x - 5\sqrt x {\rm{\;}} + 6} }}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}}\)với \(x \ge 9\). Tính \({P^2}.\)
- Phân tích \(x - 5\sqrt x {\rm{\;}} + 6\) thành nhân tử
- Áp dụng \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}} \) với \(A \ge 0,B > 0\) để rút gọn biểu thức
- Tính \({P^2}\)
Điều kiện: \(x \ge 9.\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{\sqrt {x - 5\sqrt x {\rm{\;}} + 6} }}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}} = \dfrac{{\sqrt {x - 2\sqrt x {\rm{\;}} - 3\sqrt x {\rm{\;}} + 6} }}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}}}\\{ = \dfrac{{\sqrt {\left( {\sqrt x {\rm{\;}} - 2} \right)\left( {\sqrt x {\rm{\;}} - 3} \right)} }}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}} = \dfrac{{\sqrt {\sqrt x {\rm{\;}} - 2} .\sqrt {\sqrt x {\rm{\;}} - 3} }}{{{{\left( {\sqrt {\sqrt x {\rm{\;}} - 2} } \right)}^2}}}}\\{ = \dfrac{{\sqrt {\sqrt x {\rm{\;}} - 3} }}{{\sqrt {\sqrt x {\rm{\;}} - 2} }} = \sqrt {\dfrac{{\sqrt x {\rm{\;}} - 3}}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}}} .}\end{array}\)
\( \Rightarrow {P^2} = {\left( {\sqrt {\dfrac{{\sqrt x {\rm{\;}} - 3}}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}}} } \right)^2} = \dfrac{{\sqrt x {\rm{\;}} - 3}}{{\sqrt x {\rm{\;}} - 2}}.\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com