Rút gọn biểu thứca) \((5\sqrt {48} {\rm{\;}} + 4\sqrt {27} {\rm{\;}} - 2\sqrt {12} ):\sqrt 3 \)b) \((\sqrt

Câu hỏi số 710523:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức

a) \((5\sqrt {48} {\rm{\;}} + 4\sqrt {27} {\rm{\;}} - 2\sqrt {12} ):\sqrt 3 \)

b) \((\sqrt {{a^2} - {b^2}} {\rm{\;}} + \sqrt {(a + b).b} ):\sqrt {a + b} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\,(a > b > 0)\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:710523

Phương pháp giải

Áp dụng phép khai phương một thương và phép khai phương một tích.

Giải chi tiết

a) \((5\sqrt {48} {\rm{\;}} + 4\sqrt {27} {\rm{\;}} - 2\sqrt {12} ):\sqrt 3 \)

\( = \dfrac{{5\sqrt {48} + 4\sqrt {27} - 2\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\)

\(\; = \dfrac{{5\sqrt {{4^2}.3} + 4\sqrt {{3^2}.3} - 2\sqrt {{2^2}.3} }}{{\sqrt 3 }}\)

\( = \dfrac{{5.4\sqrt 3 + 4.3\sqrt 3 - 2.2\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\)

\(\; = \dfrac{{20\sqrt 3 + 12\sqrt 3 - 4\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{28\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }} = 28.\)

b) \((\sqrt {{a^2} - {b^2}} {\rm{\;}} + \sqrt {(a + b).b} ):\sqrt {a + b} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\,(a > b > 0)\)

\( = \dfrac{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} + \sqrt {\left( {a + b} \right) \cdot b} }}{{\sqrt {a + b} }}\)

\( = \dfrac{{\sqrt {\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)} + \sqrt b \cdot \sqrt {a + b} }}{{\sqrt {a + b} }}\)

\( = \dfrac{{\sqrt {a + b} \cdot \sqrt {a - b} + \sqrt b \cdot \sqrt {a + b} }}{{\sqrt {a + b} }}\)

\( = \dfrac{{\sqrt {a + b} \left( {\sqrt {a - b} + \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {a + b} }} = \sqrt {a - b} + \sqrt b \)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link