Rút gọn biểu thức : \(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } {\rm{\;}} + \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } {\rm{\;}} + \dfrac{2}{{\sqrt 5
Rút gọn biểu thức : \(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } {\rm{\;}} + \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } {\rm{\;}} + \dfrac{2}{{\sqrt 5 {\rm{\;}} + \sqrt 3 }}\).
Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} {\rm{\;}} = \left| A \right| = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A \ge 0}\\{ - A{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} A < 0}\end{array}} \right.\) và trục căn thức ở mẫu.
\(A = \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } + \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } + \dfrac{2}{{\sqrt 5 + \sqrt 3 }}\)
\(\; = \sqrt {{{(\sqrt 3 )}^2} + 2 \cdot \sqrt 3 \cdot 1 + {1^2}} + \sqrt {{{(\sqrt 5 )}^2} - 2 \cdot \sqrt 5 \cdot 1 + {1^2}} + \dfrac{{2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{\left( {\sqrt 5 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}\)
\(\; = \sqrt {{{(\sqrt 3 + 1)}^2}} + \sqrt {{{(\sqrt 5 - 1)}^2}} + \dfrac{{2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{{5 - 3}}\)
\(\; = \left| {\sqrt 3 + 1\left| + \right|\sqrt 5 - 1} \right| + \dfrac{{2\left( {\sqrt 5 - \sqrt 3 } \right)}}{2}\)
\(\; = \sqrt 3 + 1 + \sqrt 5 - 1 + \sqrt 5 - \sqrt 3 = 2\sqrt 5 .\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com