Rút gọn biểu thức sau: \(A = \sqrt {\dfrac{{3\sqrt 3 {\rm{\;}} - 4}}{{2\sqrt 3 {\rm{\;}} + 1}}} {\rm{\;}} -
Rút gọn biểu thức sau: \(A = \sqrt {\dfrac{{3\sqrt 3 {\rm{\;}} - 4}}{{2\sqrt 3 {\rm{\;}} + 1}}} {\rm{\;}} - \sqrt {\dfrac{{\sqrt 3 {\rm{\;}} + 4}}{{5 - 2\sqrt 3 }}} \).
Nhân cả tử và mẫu của phân số trong căn với liên hợp của mẫu.
Ta có:
\(A = \sqrt {\dfrac{{3\sqrt 3 - 4}}{{2\sqrt 3 + 1}}} - \sqrt {\dfrac{{\sqrt 3 + 4}}{{5 - 2\sqrt 3 }}} \)
\(A = \sqrt {\dfrac{{\left( {3\sqrt 3 - 4} \right)\left( {2\sqrt 3 - 1} \right)}}{{{{(2\sqrt 3 )}^2} - 1}}} - \sqrt {\dfrac{{\left( {\sqrt 3 + 4} \right)\left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)}}{{{5^2} - {{(2\sqrt 3 )}^2}}}} \)
\(A = \sqrt {\dfrac{{18 - 3\sqrt 3 - 12\sqrt 3 + 4}}{{{{(2\sqrt 3 )}^2} - 1}}} - \sqrt {\dfrac{{5\sqrt 3 + 6 + 20 + 8\sqrt 3 }}{{{5^2} - {{(2\sqrt 3 )}^2}}}} \)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \sqrt {\dfrac{{22 - 11\sqrt 3 }}{{11}}} {\rm{\;}} - \sqrt {\dfrac{{26 + 13\sqrt {13} }}{{13}}} }\\{A = \sqrt {2 - \sqrt 3 } {\rm{\;}} - \sqrt {2 + \sqrt 3 } }\\{A = \sqrt {\dfrac{{4 - 2\sqrt 3 }}{2}} {\rm{\;}} - \sqrt {\dfrac{{4 + 2\sqrt 3 }}{2}} }\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{A = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 {\rm{\;}} - 1} \right)}^2}} {\rm{\;}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 {\rm{\;}} + 1} \right)}^2}} } \right)}\\{A = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\left| {\sqrt 3 {\rm{\;}} - 1} \right| - \left| {\sqrt 3 {\rm{\;}} + 1} \right|} \right)}\\{A = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sqrt 3 {\rm{\;}} - 1 - \sqrt 3 {\rm{\;}} - 1} \right)}\\{A = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\left( { - 2} \right) = {\rm{\;}} - \sqrt 2 }\end{array}\)
Vậy \(A = {\rm{\;}} - \sqrt 2 \).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com