Tính:\(A = \sqrt[3]{{125}} + \sqrt[3]{{ - 343}} - 2\sqrt[3]{{64}} + \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{216}}\)\(\;B =

Câu hỏi số 710656:

Vận dụng

Tính:

\(A = \sqrt[3]{{125}} + \sqrt[3]{{ - 343}} - 2\sqrt[3]{{64}} + \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{216}}\)

\(\;B = \sqrt[3]{{24}} - \dfrac{1}{4}\sqrt[3]{{192}} + \sqrt[3]{{ - 0,064}} - \sqrt[3]{{0,216}}\)

\(C = \left( {\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4}} \right)\left( {\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}} \right)\)

\(D = \sqrt[3]{{8x}} - 2\sqrt[3]{{27x}} + \sqrt {49x} \left( {x \ge 0} \right)\)

Xem lời giải

Câu hỏi:710656

Phương pháp giải

Khai triển và bỏ căn bậc ba.

Giải chi tiết

\(A = \sqrt[3]{{125}} + \sqrt[3]{{ - 343}} - 2\sqrt[3]{{64}} + \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{216}}\)

\(\; = \sqrt[3]{{{5^3}}} + \sqrt[3]{{{{( - 7)}^3}}} - 2\sqrt[3]{{{4^3}}} + \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{{3^3}{{.2}^3}}}\)

\(\; = 5 + \left( { - 7} \right) - 2 \cdot 4 + \dfrac{1}{3} \cdot 3 \cdot 2 = - 8\)

\(\;B = \sqrt[3]{{24}} - \dfrac{1}{4}\sqrt[3]{{192}} + \sqrt[3]{{ - 0,064}} - \sqrt[3]{{0,216}}\)

\(\; = \sqrt[3]{{{2^3} \cdot 3}} - \dfrac{1}{4} \cdot \sqrt[3]{{{4^3} \cdot 3}} + \sqrt[3]{{{{( - 0,4)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{(0,6)}^3}}}\)

\(\; = 2 \cdot \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3} + \left( { - 0,4} \right) - 0,6\)

\(\; = \sqrt[3]{3} - 1\)

\(C = \left( {\sqrt[3]{9} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4}} \right)\left( {\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}} \right)\)

\(\; = \left[ {{{(\sqrt[3]{3})}^2} + \sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{2} + {{(\sqrt[3]{2})}^2}} \right]\left[ {\sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{2}} \right]\)

\(\; = {(\sqrt[3]{3})^3} - {(\sqrt[3]{2})^3}\)

\(\; = 3 - 2 = 1\)

\(D = \sqrt[3]{{8x}} - 2\sqrt[3]{{27x}} + \sqrt {49x} \left( {x \ge 0} \right)\)

\(\; = \sqrt[3]{{{2^3} \cdot x}} - 2 \cdot \sqrt[3]{{{3^3} \cdot x}} + \sqrt {{7^2} \cdot x} \)

\(\; = 2\sqrt[3]{x} - 6\sqrt[3]{x} + 7\sqrt x \)

\(\; = - 4\sqrt[3]{x} + 7\sqrt x \)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.