Giải các phương trình sau:a) \(\sqrt[3]{{2x + 1}} - 5 = 0\)b) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 1}} - 1 = x\)c) \(\sqrt[3]{{3

Câu hỏi số 710657:

Vận dụng

Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt[3]{{2x + 1}} - 5 = 0\)
b) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 1}} - 1 = x\)
c) \(\sqrt[3]{{3 - x}} + 2 = 0\)

Xem lời giải

Câu hỏi:710657

Phương pháp giải

Áp dụng \({\left( {\sqrt[3]{A}} \right)^3} = A\)

Giải chi tiết

a) \(\sqrt[3]{{2x + 1}} - 5 = 0\)

\( \Leftrightarrow \;\sqrt[3]{{2x + 1}} = 5\)

\( \Leftrightarrow 2x + 1 = 125\)

\( \Leftrightarrow x = 62\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 62\)

b) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 1}} - 1 = x\)

\( \Leftrightarrow \sqrt[3]{{{x^3} + 1}} = x + 1\)

\( \Leftrightarrow {x^3} + 1 = {(x + 1)^3}\)

\( \Leftrightarrow {x^3} + 1 = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)

\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 3x = 0\)

\( \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = - 1\)

c) \(\sqrt[3]{{3 - x}} + 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow \sqrt[3]{{3 - x}} = - 2\)

\( \Leftrightarrow 3 - x = - 8\)

\( \Leftrightarrow x = 11\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 11\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.