Tính giá trị của \(P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 4}}\) biết \(x = 4 - 2\sqrt 3 \)
Tính giá trị của \(P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 4}}\) biết \(x = 4 - 2\sqrt 3 \)
Đáp án đúng là: D
Biến đổi sau đó thay \(x\) vào P.
Ta có: \(x = 4 - 2\sqrt 3 = {(\sqrt 3 - 1)^2}\)
Thay vào \(P\) ta có:
\(P = \dfrac{{\sqrt {{{(\sqrt 3 - 1)}^2}} + 1}}{{\sqrt {{{(\sqrt 3 - 1)}^2}} - 4}} = \dfrac{{\sqrt 3 - 1 + 1}}{{\sqrt 3 - 1 - 4}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 - 5}} = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 3 + 5} \right)}}{{3 - 25}}\)
\(P = \dfrac{{3 + 5\sqrt 3 }}{{ - 22}} = \dfrac{{ - 3 - 5\sqrt 3 }}{{22}}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com