Cho biểu thức \(P = \dfrac{{2x}}{{\sqrt x - 2}}\)Tính giá trị của \(P\) biết \(x =
Cho biểu thức \(P = \dfrac{{2x}}{{\sqrt x - 2}}\)
Tính giá trị của \(P\) biết \(x = \dfrac{8}{{3 + \sqrt 5 }}.\)
+) Tìm điều kiện xác định của biểu thức.
+) Biến đổi x, thay giá trị \(x = \dfrac{8}{{3 + \sqrt 5 }}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right)\) vào biểu thức \(P\) rồi tính giá trị biểu thức.
Điều kiện \(x \ge 0;x \ne 4\)
Ta có : \(x = \dfrac{8}{{3 + \sqrt 5 }} = \dfrac{{8\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{{3^2} - 5}} = 2\left( {3 - \sqrt 5 } \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {tm} \right).\)
\( \Rightarrow \sqrt x {\rm{\;}} = \sqrt {2\left( {3 - \sqrt 5 } \right)} {\rm{\;}} = \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } {\rm{\;}} = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 {\rm{\;}} - 1} \right)}^2}} {\rm{\;}} = \left| {\sqrt 5 {\rm{\;}} - 1} \right| = \sqrt 5 {\rm{\;}} - 1.\)
Khi đó ta có: \(P = \dfrac{{2.\left( {6 - 2\sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt 5 {\rm{\;}} - 1 - 2}} = \dfrac{{2.\left( {6 - 2\sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5 {\rm{\;}} + 3} \right)}}{{ - 4}} = {\rm{\;}} - 4.\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com