Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước. Giả sử nhiệt

Câu hỏi số 711047:

Vận dụng

Một bọt khí có thể tích tăng gấp rưỡi khi nổi từ đáy hồ lên mặt nước. Giả sử nhiệt độ ở đáy hồ và mặt hồ là như nhau, hãy tính độ sâu của đáy hồ. Cho biết áp suất khí quyển là \({p_0} = {10^5}\,\,Pa\), gia tốc rơi tự do \(g = 10\,\,m/{s^2}\), khối lượng riêng của nước \(\rho = 1000\,\,kg/{m^3}\).

A. 3,3 m.

B. 5 m.

C. 1,5 m.

D. 15 m.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:711047

Phương pháp giải

Áp suất chất lỏng: \(p = \rho gh\)

Công thức định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

Giải chi tiết

Xét lượng khí trong bọt khí có khối lượng không đổi

Ở dưới nước, áp suất của khí bằng áp suất của nước

Trạng thái 1 dưới đáy hồ:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} + \rho gh = {10^5} + 1000.10.h = {10^5} + {10^4}h\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_1}\end{array} \right.\)

Trạng thái 2 trên mặt nước:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = {p_0} = {10^5}\,\,\left( {Pa} \right)\\{V_2} = 1,5{V_1}\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow \dfrac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{{V_1}}}{{1,5{V_1}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{10}^5}}}{{{{10}^5} + {{10}^4}.h}} = \dfrac{1}{{1,5}} \Rightarrow h = 5\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.