Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thủy ngân cao 75 mm đứng cân bằng,

Câu hỏi số 711050:

Vận dụng

Một ống nhỏ tiết diện đều, một đầu kín. Một cột thủy ngân cao 75 mm đứng cân bằng, mặt dưới cách đáy 180 mm khi ống thẳng đứng, miệng ống ở trên và mặt trên cách đáy 220 mm khi ống thẳng đứng, miệng ống ở dưới. Tìm áp suất khí quyển và độ dài cột không khí trong ống khi ống nằm ngang.

A. 760 mmHg, 218 mm.

B. 760 mmHg, 198 mm.

C. 750 mmHg, 218 mm.

D. 750 mmHg, 198 mm.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:711050

Phương pháp giải

Áp suất cột chất lỏng: \(p = \rho gh\)

Công thức định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

Giải chi tiết

Gọi tiết diện ống là S

Xét lượng không khí bên trong ống có khối lượng không đổi

Áp suất của cột thủy ngân có chiều cao h là:

\(p = \rho gh = 75\,\,\left( {mmHg} \right)\)

Trạng thái 1 khi miệng ống ở trên:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} + p\\{V_1} = S{h_1}\end{array} \right.\)

Trạng thái 2 khi miệng ống ở dưới:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = {p_0} - p\\{V_2} = S{h_2}\end{array} \right.\)

Trạng thái 3 khi ống đặt nằm ngang:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_3} = {p_0}\\{V_3} = S{h_0}\end{array} \right.\)

Áp dụng công thức định luật Boyle cho trạng thái 1 và 2, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_2}}} = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{h_2}}}{{{h_1}}} = \dfrac{{220}}{{180}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{p_0} + p}}{{{p_0} - p}} = \dfrac{{11}}{9} \Rightarrow {p_0} = 10p = 750\,\,\left( {mmHg} \right)\end{array}\)

Áp dụng công thức định luật Boyle cho trạng thái 1 và 3, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_3}{V_3} \Rightarrow \dfrac{{{p_1}}}{{{p_3}}} = \dfrac{{{V_3}}}{{{V_1}}} = \dfrac{{{h_0}}}{{{h_1}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{p_0} + p}}{{{p_0}}} = \dfrac{{{h_0}}}{{{h_1}}} \Rightarrow \dfrac{{{h_0}}}{{180}} = \dfrac{{10p + p}}{{10p}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{h_0}}}{{180}} = \dfrac{{11}}{{10}} \Rightarrow {h_0} = 198\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.