Một ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 57 cm chứa không khí có áp suất bằng 76

Câu hỏi số 711051:

Vận dụng

Một ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín, dài 57 cm chứa không khí có áp suất bằng 76 cmHg. Ấn ống vào chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng, miệng ống ở dưới. Tìm độ cao cột thủy ngân đi vào ống (Đơn vị: cm) khi đáy ống ngang mặt thoáng thủy ngân.

Xem lời giải

Câu hỏi:711051

Phương pháp giải

Áp suất cột chất lỏng: \(p = \rho gh\)

Công thức định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\)

Giải chi tiết

Gọi tiết diện của ống là S

Xét lượng không khí bên trong ống có khối lượng không đổi

Trạng thái 1 khi ống ở ngoài không khí:

\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} = 76\,\,\left( {cmHg} \right)\\{V_1} = S.l\end{array} \right.\)

Trạng thái 2 khi ống được nhúng vào thủy ngân:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{p_2} = p = {p_A} = {p_B} = {p_0} + \dfrac{{{p_0}.h}}{{76}} = {p_0}.\left( {1 + \dfrac{h}{{76}}} \right)}\\
{{V_2} = S.h}
\end{array}} \right.\)

Áp dụng công thức định luật Boyle, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow \dfrac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\\ \Rightarrow 1 + \dfrac{h}{{76}} = \dfrac{l}{h} \Rightarrow 76 + h = \dfrac{{4332}}{h}\\ \Rightarrow {h^2} + 76h - 4332 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}h = 38\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\h = - 114\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Độ cao cột thủy ngân đi vào ống là:

\(h' = l - h = 57 - 38 = 19\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp số: 19.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.