Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho biểu thức \(P = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) với \(x \ge 0\). So sánh P với 2
Cho biểu thức \(P = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) với \(x \ge 0\). So sánh P với 2
Đáp án đúng là: B
Xét hiệu \(P - 2\) rồi so sánh với 0.
Xét \(P - 2 = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 1}} - 2 = \dfrac{{2\sqrt x {\rm{\;}} - 2\left( {\sqrt x {\rm{\;}} + 1} \right)}}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 1}}\)
\(P - 2 = \dfrac{{2\sqrt x {\rm{\;}} - 2\sqrt x {\rm{\;}} - 2}}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 1}} = \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 1}}\)
Ta có \(x \ge 0 \Rightarrow \sqrt x {\rm{\;}} \ge 0 \Rightarrow \sqrt x {\rm{\;}} + 1 \ge 1 \Rightarrow \sqrt x {\rm{\;}} + 1 > 0\)
\( \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{{\sqrt x {\rm{\;}} + 1}} < 0 \Leftrightarrow P - 2 < 0 \Leftrightarrow P < 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \forall x \ge 0\).
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
