Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B . Xác suất chọn được một quyển sách

Câu hỏi số 719277:

Thông hiểu

Một thư viện có hai phòng riêng biệt, phòng A và phòng B . Xác suất chọn được một quyển sách về chủ đề Khoa học tự nhiên thuộc phòng A và thuộc phòng B lần lượt là 0,25 và 0,5 . Chọn ngẫu nhiên 1 quyển sách của thư viện. Giả sử quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên, xác suất quyển sách đó ở phòng A là:

A. \(\dfrac{2}{3}\).

B. \(\dfrac{1}{2}\).

C. \(\dfrac{1}{4}\).

D. \(\dfrac{1}{3}\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:719277

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện

Giải chi tiết

Xét các biến cố:

M: "Quyển sách được chọn ở phòng A";

N : "Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên";

Q: "Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng A";

R : "Quyển sách được chọn về chủ đề Khoa học tự nhiên và thuộc phòng B ".

Nhận thấy \(N = Q \cup R\) và Q, R là hai biến cố xung khắc nên

\({\rm{P}}(N) = {\rm{P}}(Q) + {\rm{P}}(R) = 0,25 + 0,5 = 0,75.\)

Ta có: \({\rm{P}}(M\mid N) = \dfrac{{{\rm{P}}(M \cap N)}}{{{\rm{P}}(N)}} = \dfrac{{0,25}}{{0,75}} = \dfrac{1}{3}\). Vậy xác suất quyển sách được chọn ở phòng A , biết rằng quyển sách đó về chủ đề Khoa học tự nhiên, là \(\dfrac{1}{3}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.