Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 2m + 3}\\{x + 2y = 3m + 1}\end{array}} \right.\) (

Câu hỏi số 727601:

Vận dụng

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 2m + 3}\\{x + 2y = 3m + 1}\end{array}} \right.\) ( \(m\) là tham số). Tìm giá trị của tham số \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x + y = 5\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727601

Phương pháp giải

Bước 1. Tìm nghiệm của hệ phương trình theo tham số;

Bước 2. Dựa vào điều kiện của nghiệm thiết lập phương trình mới chỉ chứa tham số;

Bước 3. Giải phương trình chứa tham số và kết luận.

Giải chi tiết

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 2m + 3}&{\left( 1 \right)}\\{x + 2y = 3m + 1}&{\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình (1) suy ra \(y = 3x - 2m - 3\), thế vào phương trình (2) ta có \(x + 2\left( {3x - 2m - 3} \right) = 3m + 1\), hay \(7x = 7m + 7\).

Suy ra \(x = m + 1\). Khi đó \(y = 3\left( {m + 1} \right) - 2m - 3 = m\).

Vì \(x + y = 5\). nên \(m + 1 + m = 5\). Suy ra \(m = 2\).

Vậy để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x + y = 5\) thì \(m = 2\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link