Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho nguyên hàm \(\int x {\cos ^2}xdx = m \cdot {x^2} + n \cdot x\sin 2x + p \cdot \cos 2x + C\) trong đó \(m;n,p;C

Câu hỏi số 727847:
Thông hiểu

Cho nguyên hàm \(\int x {\cos ^2}xdx = m \cdot {x^2} + n \cdot x\sin 2x + p \cdot \cos 2x + C\) trong đó \(m;n,p;C \in \mathbb{R}\). Tính giá trị của \(P = m + n + p\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727847
Giải chi tiết

Ta có: \(I = \int x \dfrac{{1 + \cos 2x}}{2}dx = \dfrac{1}{2}\int x dx + \dfrac{1}{2}\int x \cos 2xdx\)

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = x}\\{dv = \cos 2xdx}\end{array}} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = dx}\\{v = \dfrac{{\sin 2x}}{2}}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \int x \cos 2xdx = \dfrac{{x\sin 2x}}{2} - \int {\dfrac{{\sin 2xdx}}{2}}  = \dfrac{{x\sin 2x}}{2} + \dfrac{{\cos 2x}}{4} + C\)

\( \Rightarrow I = \dfrac{1}{4}{x^2} + \dfrac{1}{4}x\sin 2x + \dfrac{1}{8}\cos 2x + C \Rightarrow m + n + p = \dfrac{5}{8}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn