Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) ( \(m\) là tham số thực) thoả mãn \(\min _{[1,2]} y+\max _{[1,2]}

Câu hỏi số 728374:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) ( \(m\) là tham số thực) thoả mãn \(\min _{[1,2]} y+\max _{[1,2]} y=\dfrac{16}{3}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728374
Giải chi tiết

Ta có \(y^{\prime}=\dfrac{1-m}{(x+1)^2}\).

Nếu \(m=1 \Rightarrow y=1, \forall x \neq-1\) suy ra không thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nếu \(m<1 \Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên đoạn \([1 ; 2]\).

Khi đó: \(\min _{[1 ; 2]} y+\max _{[1 ; 2]} y=\dfrac{16}{3} \Leftrightarrow y(1)+y(2)=\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{m+1}{2}+\dfrac{m+2}{3}=\dfrac{16}{3} \Leftrightarrow m=5\) (loại).

Nếu \(m>1 \Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên đoạn \([1 ; 2]\).

Khi đó: \(\min _{[1 ; 2]} y+\max _{[1 ; 2]} y=\dfrac{16}{3} \Leftrightarrow y(2)+y(1)=\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow \dfrac{2+m}{3}+\dfrac{1+m}{2}=\dfrac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow m=5(\mathrm{t} / \mathrm{m})\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn