Trong một trường học, ti lệ học sinh nữ là $52 \%$ . Ti lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh

Câu hỏi số 731524:

Vận dụng

Trong một trường học, ti lệ học sinh nữ là $52 \%$ . Ti lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là $18 \%$ và $15 \%$ . Gặp ngẫu nhiên một học sinh của trường. Biết rằng học sinh có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam

$\dfrac{207}{1230}$

$\dfrac{207}{1250}$

$\dfrac{10}{27}$

$\dfrac{10}{23}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:731524

Giải chi tiết

Gọi $A_1, A_2$ lần lượt là các biến cố gặp được một học sinh nữ, một học sinh nam

Nên $A_1, A_2$ là hệ biến cố đầy đủ.

Gọi $B$ "Học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật "

$P\left(A_1\right)=52 \%=0,52, P\left(A_2\right)=1-0,52=0,48$

$P\left(B \mid A_1\right)=18 \%=0,18 ; P\left(B \mid A_2\right)=15 \%=0,15$

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

$P(B)=P\left(B \mid A_1\right) \cdot P\left(A_1\right)+P\left(B \mid A_2\right) \cdot P\left(A_2\right)=0,18 \cdot 0,52+0,15 \cdot 0,48=\dfrac{207}{1250}=0,1656$

Xác suất để học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó tham gia câu lạc bộ nghệ thuật, ta áp dụng công thức Bayes:

$P\left(A_2 \mid B\right)=\dfrac{P\left(B \mid A_2\right) \cdot P\left(A_2\right)}{P(B)}=\dfrac{0,15 \cdot 0,48}{0,1656}=\dfrac{10}{23}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.