Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp
Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đó và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ", B là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ". Các khẳng định sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Xác suất của biến cố B là \(P(B)=0,5\). | ||
| 2) Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bị đó thì khi đó \(P(A \mid B)=\dfrac{7}{11}\). | ||
| 3) Gọi \(\bar{B}\) : "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh" thì \(P(A \mid \bar{B})=\dfrac{7}{11}\). | ||
| 4) Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là \(P(A)=\dfrac{13}{22}\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Quảng cáo
a) Đúng: Ta có: \(B\) là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đó" nên
\(P(B)=\dfrac{n(B)}{n(\Omega)}=\dfrac{5}{10}=0,5\).
b) Đúng: Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bị đỏ thì sau khi chuyến, hộp thứ hai có 7 bi đỏ và 4 bi xanh nên \(P(A \mid B)=\dfrac{7}{11}\).
c) Sai: Gọi \(\bar{B}\) :"Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh"
Có \(P(A \mid \bar{B})=\dfrac{7}{11}\)
Gọi \(\bar{B}\) : "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyến sang hộp thứ hai là bi xanh"
Nếu viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 6 bi đỏ và 5 bi xanh.
Khi đó \(P(A \mid \bar{B})=\dfrac{6}{11}\).
d) Ta có: \(P(\bar{B})=1-P(B)=1-0,5=0,5\).
Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là:
\(P(A)=P(B) \cdot P(A \mid B)+P(\bar{B}) \cdot P(A \mid \bar{B})\)
\(=0,5 \cdot \dfrac{7}{11}+0,5 \cdot \dfrac{6}{11}=\dfrac{13}{22}.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
