Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp

Câu hỏi số 731561:
Vận dụng

Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đó và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ", B là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ". Các khẳng định sau đúng hay sai?

Đúng Sai
1) Xác suất của biến cố B là P(B)=0,5P(B)=0,5.
2) Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bị đó thì khi đó P(A∣B)=711P(A∣B)=711.
3) Gọi ˉB¯B : "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh" thì P(A∣ˉB)=711P(A∣¯B)=711.
4) Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là P(A)=1322P(A)=1322.

Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731561
Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có: BB là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đó" nên

P(B)=n(B)n(Ω)=510=0,5P(B)=n(B)n(Ω)=510=0,5.

b) Đúng: Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bị đỏ thì sau khi chuyến, hộp thứ hai có 7 bi đỏ và 4 bi xanh nên P(A∣B)=711P(A∣B)=711.

c) Sai: Gọi ˉB¯B :"Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh"

Có P(A∣ˉB)=711P(A∣¯B)=711

Gọi ˉB¯B : "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyến sang hộp thứ hai là bi xanh"

Nếu viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 6 bi đỏ và 5 bi xanh.

Khi đó P(A∣ˉB)=611P(A∣¯B)=611.

d) Ta có: P(ˉB)=1−P(B)=1−0,5=0,5P(¯B)=1−P(B)=1−0,5=0,5.

Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là:

P(A)=P(B)⋅P(A∣B)+P(ˉB)⋅P(A∣ˉB)P(A)=P(B)⋅P(A∣B)+P(¯B)⋅P(A∣¯B)

=0,5⋅711+0,5⋅611=1322.=0,5⋅711+0,5⋅611=1322.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!
Subiz