Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua

Câu hỏi số 731828:
Vận dụng

Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: "Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai,…cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 ô". Biết rằng khối lượng của 100 hạt thóc là 20 gam. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) Số hật thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có \({u_1} = 1;q = 2\).
b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là \({2^8}\).
c) Tổng khối lượng thóc của 64 ô trên bàn cờ là 364 ti tấn.
d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên 32 ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa 10 tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu 85 chuyến tàu để chở hết số thóc đó.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731828
Giải chi tiết

Số hạt thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có \({u_1} = 1;q = 2\),

Khi đó số hạt thóc ở ô thứ 8 là \({u_8} = {u_1}{q^7} = {2^7}\).

Tổng số hạt thóc của 64 ô là: \({S_{64}} = 1 + 2 + {2^2} +  \ldots  + {2^{63}} = {2^{64}} - 1\) hạt thóc

Do đó tổng khối lượng thóc trên 64 ô trên bàn cờ là:

\(\left( {{2^{64}} - 1} \right) \cdot \dfrac{{20}}{{100}} \approx 3.69 \times {10^8}(g) = 369\) (ti tấn).

Tương tự, ta có khối lượng thóc của 32 ô đầu tiên là

\(\left( {{2^{32}} - 1} \right) \cdot \dfrac{{20}}{{100}} = 858993459 \approx 859\) (tấn)

a) Đúng: Số hạt thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có \({u_1} = 1;q = 2\).

b) Sai: Số hạt thóc ở ô thứ tám là \({2^7}\).

c) Sai: Tổng khối lượng thóc của 64 ô trên bàn cờ là 369 tỉ tấn.

d) Sai:

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn