Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua
Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: "Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai,…cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 ô". Biết rằng khối lượng của 100 hạt thóc là 20 gam. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Số hật thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có \({u_1} = 1;q = 2\). | ||
| 2) Số hạt thóc ở ô thứ tám là \({2^8}\). | ||
| 3) Tổng khối lượng thóc của 64 ô trên bàn cờ là 364 ti tấn. | ||
| 4) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên 32 ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa 10 tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu 85 chuyến tàu để chở hết số thóc đó. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3S, 4S
Quảng cáo
Số hạt thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có \({u_1} = 1;q = 2\),
Khi đó số hạt thóc ở ô thứ 8 là \({u_8} = {u_1}{q^7} = {2^7}\).
Tổng số hạt thóc của 64 ô là: \({S_{64}} = 1 + 2 + {2^2} + \ldots + {2^{63}} = {2^{64}} - 1\) hạt thóc
Do đó tổng khối lượng thóc trên 64 ô trên bàn cờ là:
\(\left( {{2^{64}} - 1} \right) \cdot \dfrac{{20}}{{100}} \approx 3.69 \times {10^8}(g) = 369\) (ti tấn).
Tương tự, ta có khối lượng thóc của 32 ô đầu tiên là
\(\left( {{2^{32}} - 1} \right) \cdot \dfrac{{20}}{{100}} = 858993459 \approx 859\) (tấn)
a) Đúng: Số hạt thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có \({u_1} = 1;q = 2\).
b) Sai: Số hạt thóc ở ô thứ tám là \({2^7}\).
c) Sai: Tổng khối lượng thóc của 64 ô trên bàn cờ là 369 tỉ tấn.
d) Sai:
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
