Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{3{x^2} + 2x}}{{4x + 4}}\). Khoảng cách từ điểm \(M(3; - 2)\) đến

Câu hỏi số 737557:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{3{x^2} + 2x}}{{4x + 4}}\). Khoảng cách từ điểm \(M(3; - 2)\) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số này bằng bao nhiêu?  (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

Đáp án đúng là: 3,2

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:737557
Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{3{x^2} + 2x}}{{4x + 4}} = \dfrac{3}{4}x - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{4x + 4}}.\)

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \left( {y - \left( {\dfrac{3}{4}x - \dfrac{1}{4}} \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \dfrac{1}{{4x + 4}} = 0\)

Vậy đường tiệm cận xiên có phương trình \(y = \dfrac{3}{4}x - \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow 3x - 4y - 1 = 0\).

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến đường tiệm cận xiên là

\(d = \dfrac{{|3 \cdot 3 - 4 \cdot ( - 2) - 1|}}{{\sqrt {{3^2} + {{( - 4)}^2}} }} = \dfrac{{16}}{5} = 3,2\)

Đáp án cần điền là: 3,2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn