Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giới hạn sau: \(\lim \left(\sqrt[3]{n^3-3 n^2}-n\right)\)

Câu hỏi số 738603:
Thông hiểu

Tính giới hạn sau: \(\lim \left(\sqrt[3]{n^3-3 n^2}-n\right)\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738603
Giải chi tiết

\(\lim \left(\sqrt[3]{n^3-3 n^2}-n\right)=\lim \frac{n^3-3 n^2-n^3}{\sqrt[3]{\left(n^3-3 n^2\right)^2}+n^2+n \cdot \sqrt[3]{n^3-3 n^2}} \)
\(=-\lim \dfrac{3}{\sqrt[3]{\left(1-\dfrac{3}{n}\right)^2}+1+\sqrt[3]{1-\dfrac{3}{n}}}\)
Khi \(n \rightarrow \infty\) thì:
\(\lim \dfrac{1}{n}=0 \Rightarrow \lim \sqrt[3]{1-\dfrac{3}{n}}=1 \)
\(\Rightarrow \lim \left(\sqrt[3]{\left(1-\dfrac{3}{n}\right)^2}+1+\sqrt[3]{1-\dfrac{3}{n}}\right)=3\)
Do đó, \(\lim \left(\sqrt[3]{n^3-3 n^2}-n\right)=\dfrac{-3}{3}=-1\).

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn