Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giới hạn sau: \(\lim \left(\sqrt[3]{n^3-3 n^2}-n\right)\)

Câu hỏi số 738603:
Thông hiểu

Tính giới hạn sau: \(\lim \left(\sqrt[3]{n^3-3 n^2}-n\right)\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738603
Giải chi tiết

\(\lim \left(\sqrt[3]{n^3-3 n^2}-n\right)=\lim \frac{n^3-3 n^2-n^3}{\sqrt[3]{\left(n^3-3 n^2\right)^2}+n^2+n \cdot \sqrt[3]{n^3-3 n^2}} \)
\(=-\lim \dfrac{3}{\sqrt[3]{\left(1-\dfrac{3}{n}\right)^2}+1+\sqrt[3]{1-\dfrac{3}{n}}}\)
Khi \(n \rightarrow \infty\) thì:
\(\lim \dfrac{1}{n}=0 \Rightarrow \lim \sqrt[3]{1-\dfrac{3}{n}}=1 \)
\(\Rightarrow \lim \left(\sqrt[3]{\left(1-\dfrac{3}{n}\right)^2}+1+\sqrt[3]{1-\dfrac{3}{n}}\right)=3\)
Do đó, \(\lim \left(\sqrt[3]{n^3-3 n^2}-n\right)=\dfrac{-3}{3}=-1\).

Đáp án cần điền là: -1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn