Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x)=2 \sin x-\sqrt{3} x\).

Câu hỏi số 740457:
Vận dụng

Cho hàm số \(f(x)=2 \sin x-\sqrt{3} x\).

Đúng Sai
a) Một nghiệm của phương trình \(f^{\prime}(x)=0\) là \(x=-\dfrac{\pi}{3}\).
b) \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=-\dfrac{\pi \sqrt{3}}{2}\).
c) Đạo hàm của hàm số là \(f^{\prime}(x)=2 \cos x-\sqrt{3}, \forall x \in \mathbb{R}\).
d) Tổng các nghiệm của phương trình \(f^{\prime}(x)=0\) trong đoạn \(\left[0 ; \dfrac{5 \pi}{2}\right]\) bằng \(\dfrac{25 \pi}{6}\)

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:740457
Giải chi tiết

b) Sai: \(f\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\sin \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{\pi \sqrt 3 }}{2} = 2 - \dfrac{{\pi \sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{4 - \pi \sqrt 3 }}{2}.\)

c) Đúng: Đạo hàm của hàm số: \(f'(x) = 2\cos x - \sqrt 3 ,\forall x \in \mathbb{R}.\)

a) Sai: Có

 \(\begin{array}{l}f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2\cos x - \sqrt 3  = 0\\ \Leftrightarrow \cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi .\end{array}\)

d) Đúng: \(f'(x) = 0\) trong đoạn \(\left[ {0;\dfrac{{5\pi }}{2}} \right]\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \left\{ {0;1} \right\}\\x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6}\\x = \dfrac{{11\pi }}{6}\\x = \dfrac{{13\pi }}{6}\end{array} \right.\)

Tổng các nghiệm là \(\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{11\pi }}{6} + \dfrac{{13\pi }}{6} = \dfrac{{25\pi }}{6}.\)

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn