Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 64 đến 66Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 64 đến 66

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm \(A\left( {1;1} \right)\), \(B\left( {0; - 2} \right)\) và \(C\left( {4;2} \right)\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC của tam giác ABC; gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Phương trình đường thẳng AH là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:740553
Giải chi tiết

H là chân đường cao kẻ từ A xuống BC của tam giác ABC nên \(\overrightarrow {AH}  \bot \overrightarrow {BC} \).

Do đó, đường thẳng AH có một vec tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {BC}  = \left( {4;4} \right)\). Chọn \(\overrightarrow {{n_{AH}}}  = \left( {1;1} \right)\)

Mặt khác, đường thẳng AH qua điểm \(A\left( {1;1} \right)\) nên phương trình đường thẳng AH là:

\(1.\left( {x - 1} \right) + 1.\left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 2 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Tọa độ của điểm I là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:740554
Giải chi tiết

I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên \(IA = IB = IC \Rightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\).

Gọi \(I\left( {x;y} \right)\).

\(I{A^2} = I{B^2} = I{C^2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}I{A^2} = I{B^2}\\I{A^2} = I{C^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\\{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x - 6y = 2\\6x + 2y = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{7}{2}\\y =  - \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\). Vậy \(I\left( {\dfrac{7}{2}; - \dfrac{3}{2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Diện tích tứ giác ABIC là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:740555
Giải chi tiết

Ta có \(BC = \sqrt {{4^2} + {4^2}}  = 4\sqrt 2 ;\)\(AB = \sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \sqrt {10} ;AC = \sqrt {{3^2} + {1^2}}  = \sqrt {10} \) nên \(AB = AC\)

Ta có \(\cos \angle {BAC} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \dfrac{{{{\sqrt {10} }^2} + {{\sqrt {10} }^2} - {{\left( {4\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{2.\sqrt {10} .\sqrt {10} }} =  - \dfrac{3}{5} < 0 \Rightarrow \angle {BAC} > {90^0}\).

Do đó I nằm ngoài tam giác ABC. \(IA = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\).

Lại có \(IB = IC\). Mà \(AB = AC\) nên \(IA \bot BC\). Do đó, diện tích tứ giác ABIC là

\({S_{ABIC}} = \dfrac{{IA.BC}}{2} = \dfrac{{\dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}.4\sqrt 2 }}{2} = 10\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn