Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83 Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos x

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos x - 1\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Tìm nguyên hàm \(\int {f\left( x \right)\,dx} \).

A. \(\sin 2x + x + C\).

B. \( - 2\sin x - x + C\).

C. \(\sin 2x + x + C\).

D. \(2\sin x - x + C\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:740575

Giải chi tiết

\(\int {f\left( x \right)\,dx} = \int {\left( {2\cos x - 1} \right)dx = 2\sin x - x + C} \).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:

Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f\left( x \right) + {{\tan }^2}x} \right]\,dx} = a\sqrt 2 + b + c\pi \) (\(a,b,c \in \mathbb{Q}\)). Tính \(T = a + b + c\).

A. \(3\).

B. \( - \dfrac{1}{2}\).

C. \(\dfrac{3}{2}\).

D. \( - 1\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:740576

Giải chi tiết

\(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f\left( x \right) + {{\tan }^2}x} \right]\,dx} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {2\cos x - 1 + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)dx} = \left( {2\sin x + \tan x - 2x} \right)\left| \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{4}\\0\end{array} \right. = \sqrt 2 + 1 - \dfrac{\pi }{2}\).

Do đó \(a = 1,b = 1,c = - \dfrac{1}{2}\). Vậy \(T = a + b + c = 1 + 1 + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{3}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = - \pi ,x = \pi \). Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là

A. \(3{\pi ^2}\).

B. \(6{\pi ^2}\).

C. \(6\pi \).

D. \(3\pi \).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:740577

Giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là:

\(\pi \int\limits_{ - \pi }^\pi {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} = \pi \int\limits_{ - \pi }^\pi {{{\left( {2\cos x - 1} \right)}^2}dx} = 6{\pi ^2}\).

Đáp án cần chọn là: B

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83 Cho hàm số

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn