Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83     Cho hàm số

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 83

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos x - 1\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tìm nguyên hàm \(\int {f\left( x \right)\,dx} \).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:740575
Giải chi tiết

\(\int {f\left( x \right)\,dx}  = \int {\left( {2\cos x - 1} \right)dx = 2\sin x - x + C} \).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f\left( x \right) + {{\tan }^2}x} \right]\,dx}  = a\sqrt 2  + b + c\pi \) (\(a,b,c \in \mathbb{Q}\)). Tính \(T = a + b + c\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:740576
Giải chi tiết

\(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f\left( x \right) + {{\tan }^2}x} \right]\,dx}  = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left( {2\cos x - 1 + \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)dx}  = \left( {2\sin x + \tan x - 2x} \right)\left| \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{4}\\0\end{array} \right. = \sqrt 2  + 1 - \dfrac{\pi }{2}\).

Do đó \(a = 1,b = 1,c =  - \dfrac{1}{2}\). Vậy \(T = a + b + c = 1 + 1 + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{3}{2}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x =  - \pi ,x = \pi \). Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:740577
Giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox là:

\(\pi \int\limits_{ - \pi }^\pi  {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = \pi \int\limits_{ - \pi }^\pi  {{{\left( {2\cos x - 1} \right)}^2}dx}  = 6{\pi ^2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn