Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ

Câu hỏi số 741134:

Vận dụng

Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực hiện 20 chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 60cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:

A. \({l_1} = 40cm;{l_2} = 100cm\).

B. \({l_1} = 80cm;{l_2} = 20cm\).

C. \({l_1} = 100cm;{l_2} = 40cm\).

D. \({l_1} = 20cm;{l_2} = 80cm\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741134

Phương pháp giải

Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Giải chi tiết

Trong khoảng thời gian \(\Delta t\) con lắc 1 thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc 2 thực hiện 20 chu kì dao động: \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{10}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{20}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}} = \dfrac{{20}}{{10}} = 2 \Rightarrow \dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = 4 \Rightarrow {l_1} = 4.{l_2}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Từ (1) \( \Rightarrow {l_1} > {l_2}\)

Hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 60cm \( \Rightarrow {l_1} - {l_2} = 60cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{l_1} = 4{l_2}\\{l_1} - {l_2} = 60\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{l_1} = 80cm\\{l_2} = 20cm\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.