Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71Cho một hình tứ giác có bốn

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 70 đến 71

Cho một hình tứ giác có bốn góc tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:741586
Phương pháp giải

Gọi 4 góc lần lượt là \({u_1} < {u_2} < {u_3} < {u_4}\).

Giải hệ phương trình $u_4=27u_1$ và $u_1 + u_2 + u_3 + u_4 = 360^0$

Giải chi tiết

Gọi 4 góc lần lượt là \({u_1} < {u_2} < {u_3} < {u_4}\).

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_4} = 27{u_1}}\\{{u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} = {{360}^0}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1}.{q^3} = 27{u_1}}\\{{S_4} = {{360}^0}}\end{array}} \right.}\\{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 3}\\{\dfrac{{{u_1}.\left( {1 - {3^4}} \right)}}{{1 - 3}} = {{360}^0}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 3}\\{{u_1} = {9^0}}\end{array}} \right.}\\{ \Rightarrow {u_4} = {{27.9}^0} = {{243}^0}}\\{ \Rightarrow {u_1} + {u_4} = {{252}^0}.}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Các góc của tứ giác trên tạo thành cấp số nhân \({u_n}\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \dfrac{{5{u_n} + 2}}{{3{u_n} - 1}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:741587
Phương pháp giải

Xác định công thức tổng quát của cấp số nhân từ đó tính giới hạn

Giải chi tiết

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{q = 3}\\{{u_1} = 9}\end{array}} \right. \Rightarrow {u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = {9.3^{n - 1}}\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \dfrac{{5{u_n} + 2}}{{3{u_n} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \dfrac{{{{5.9.3}^{n - 1}} + 2}}{{{{3.9.3}^{n - 1}} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \dfrac{{{{5.3}^{n + 1}} + 2}}{{{{3.3}^{n + 1}} - 1}} = \dfrac{5}{3}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn