Có một cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc
Có một cốc nước thủy tinh hình trụ, bán kính trong lòng đáy cốc là 6 cm , chiều cao lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiêng cốc nước vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Xét thiết diện cắt cốc thủy tinh vuông góc với đường kính tại vị trí bất kỳ có:
\(S(x)=\dfrac{1}{2} \sqrt{R^2-x^2} \cdot \sqrt{R^2-x^2} \cdot \tan \alpha\)
\( \Rightarrow S(x)=\dfrac{1}{2}\left(R^2-x^2\right) \tan \alpha\).
Thể tích hình cái nêm là:
\(V=\dfrac{1}{2} \tan \alpha \int_{-R}^R\left(R^2-x^2\right) \mathrm{d} x=\dfrac{2}{3} R^3 \tan \alpha\).
Thể tích khối nước tạo thành khi nguyên cốc có hình dạng cái nêm nên
\(V_{b n}=\dfrac{2}{3} R^3 \tan \alpha\).
\(\Rightarrow V_{b n}=\dfrac{2}{3} R^3 \cdot \dfrac{h}{R}=240 \mathrm{cm}^3\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
