Cho \(\Delta ABC\) với AB = 7 cm, BC = 5 cm, CA = 8 cm. Trên đường thẳng vuông góc với
Cho \(\Delta ABC\) với AB = 7 cm, BC = 5 cm, CA = 8 cm. Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy điểm O sao cho OA = 4 cm. Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng BC.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
- Trong (ABC) kẻ \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\), chứng minh \(BC \bot \left( {OAH} \right)\) từ đó suy ra \(OH \bot BC\).
- Sử dụng công thức Herong: \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} \) để tính diện tích tam giác ABC.
- Tính AH dựa vào diện tích tam giác ABC.
- Sử dụng định lí Pytago để tính OH.
Trong (ABC) kẻ \(AH \bot BC\,\,\left( {H \in BC} \right)\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AH\\BC \bot OA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {OAH} \right) \Rightarrow BC \bot OH\).
\( \Rightarrow {d_{\left[ {O;BC} \right]}} = OH\).
+ \(\Delta ABC\): Nửa chu vi: \(p = \dfrac{{7 + 5 + 8}}{2} = 10\).
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - BC} \right)\left( {p - AC} \right)} = 10\sqrt 3 \\{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AH.BC \Rightarrow AH = \dfrac{{2{S_{ABC}}}}{{BC}} = 4\sqrt 3 \end{array}\)
+ \(\Delta OAH\): \(OH = \sqrt {O{A^2} + A{H^2}} = \sqrt {{4^2} + {{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2}} = 8\,\,\left( {cm} \right)\).
Vậy \({d_{\left[ {O;BC} \right]}} = 8\,\,cm\).
Đáp án cần điền là: 8
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
