Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi vàng, 3 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi

Câu hỏi số 742889:
Vận dụng

Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi vàng, 3 viên bi xanh. Hộp thứ hai chứa 4 viên bi vàng, 5 viên bị xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lấy ra 2 viên bi bất kỳ từ hộp thứ hai. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) Xác suất để lấy được bi xanh từ hộp thứ nhất là $\dfrac{3}{8}$.
b) Xác suất để lấy được bi vàng từ hộp thứ nhất là $\dfrac{5}{7}$.
c) Biết rằng lấy được bi màu xanh từ hộp thứ nhất. Xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu từ hộp thứ hai là $\dfrac{9}{13}$.
d) Xác suất để lấy được 2 bi vàng từ hộp thứ hai là $\dfrac{5}{32}$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:742889
Phương pháp giải

Công thức xác suất đầy đủ

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố lấy được bi xanh từ hộp thứ nhất

a) Đúng: Ta có: $P(A)=\dfrac{3}{8}$.

b) Sai: Ta có $\bar{A}$ là biến cố lấy được bi vàng từ hộp thứ nhất, ta có: $P(\bar{A})=\dfrac{5}{8}$.

c) Đúng: Gọi $B_1$ là biến cố lấy được 2 bi khác màu từ hộp thứ hai.

Ta có: $P\left(B_1 \mid A\right)=\dfrac{C_4^1 \cdot C_6^1+C_4^1 \cdot C_3^1+C_3^1 \cdot C_6^1}{C_{13}^2}=\dfrac{9}{13}$.

d) Sai: Gọi $B_2$ là biến cố lấy được 2 bi vàng từ hộp thứ hai.

Ta có: $P\left(B_2\right)=P(A) \cdot P\left(B_2 \mid A\right)+P(\bar{A}) \cdot P\left(B_2 \mid \bar{A}\right)=\dfrac{3}{8} \cdot \dfrac{C_4^2}{C_{13}^2}+\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{C_5^2}{C_{13}^2}=\dfrac{17}{156}$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn