Một lô linh kiện có chứa 40% linh kiện do nhà máy I sản xuất và 60% linh

Câu hỏi số 742891:

Vận dụng

Một lô linh kiện có chứa 40% linh kiện do nhà máy I sản xuất và 60% linh kiện do nhà máy II sản xuất. Biết tỉ lệ phế phẩm của nhà máy I, II lần lượt là 3%, 4%. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên một linh kiện từ lô hàng đó. Tính xác suất để linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt (kết quả để dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:742891

Phương pháp giải

Công thức xác suất Bayes

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố: " linh kiện được lấy ra là linh kiện tốt"

Gọi B là biến cố: " linh kiện được lấy ra do nhà máy I sản xuất ", suy ra $\bar{B}$ là biến cố: " linh kiện được lấy ra do nhà máy II sản xuất".

Khi đó, ta có: $P(B)=40 \%=\dfrac{2}{5} ; P(\bar{B})=60 \%=\dfrac{3}{5}$;

$P(A \mid B)=100 \%-3 \%=97 \%=\dfrac{97}{100} ; P(A \mid \bar{B})=100 \%-4 \%=96 \%=\dfrac{96}{100}=\dfrac{24}{25} .$

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

$P(A)=P(B) \cdot P(A \mid B)+P(\bar{B}) \cdot P(A \mid \bar{B})=\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{97}{100}+\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{24}{25}=\dfrac{241}{250} \approx 0,96 .$

Đáp án cần điền là: 0,96

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.