Một cửa hàng bán vải với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với

Câu hỏi số 742893:

Vận dụng

Một cửa hàng bán vải với giá bán mỗi kg là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 kg. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm 4000 đồng cho một kg thì số vải bán được tăng thêm là 50 kg. Xác định giá bán (đơn vị nghìn đồng) để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là 30.000 đồng

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:742893

Giải chi tiết

Gọi x đồng $(30.000<x<50.000)$ là giá bán vải mới để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Suy ra giá bán ra đã giảm là $(50.000-x)$ đồng.

Số lượng vải bán ra đã tăng thêm là $\dfrac{50(50000-x)}{4000}=625-0,0125 . x$.

Tổng số vải bán được là $25+625-0,0125 x=650-0,0125 x$.

Doanh thu của cửa hàng là $(650-0,0125 x) x$.

Số tiền vốn ban đầu để mua vải là $(650-0,0125-x) 30000$.

Vậy lợi nhuận của cửa hàng là

$(650-0,0125 x) x-(650-0,0125 x) 30000=-0,0125 x^2+1025 x-19500000 .$

Ta có: $f(x)=-0,0125 x^2+1025 x-19500000=-0,0125(x-41000)^2+1512500 \leq 1512500$.

Suy ra $\max f(x)=1512500$ khi $x=41.000$ đồng.

Vậy giá bán mỗi cân vải là 41.000 đồng thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Đáp số 41.

Đáp án cần điền là: 41

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.