Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trọng tâm của
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(A'BD,\,\,CB'D'\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(AC\parallel B'D'\) | ||
| b) \(AC\parallel \left( {MB'D'} \right)\) | ||
| c) Mặt phẳng \(\left( {A'BD} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {CB'D'} \right)\) | ||
| d) Bốn điểm \(A,\,\,M,\,\,N,\,\,C\) thẳng hàng |
Đáp án đúng là: S; S; Đ; S
Quảng cáo
Gọi \(O,\,\,O'\) lần lượt là giao của \(AC\) và \(BD\), \(A'C'\) và \(B'D'\)
a) Sai: Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}AC\parallel A'C'\\A'C' \subset \left( {A'B'C'D'} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AC\parallel \left( {A'B'C'D'} \right)\)
Do đó \(AC\) và \(B'D'\) hoặc song song hoặc chéo nhau
Nếu \(AC\parallel B'D'\) và \(AC\parallel A'C'\) thì \(A'C'\parallel B'D'\) (vô lí)
b) Sai: Trong mặt phẳng \(\left( {ACC'A'} \right)\), gọi \(E = AC \cap O'M\)
Khi đó \(E = AC \cap \left( {MB'D'} \right)\)
c) Đúng: Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}A'D'\parallel BC\\A'D' = BC\end{array} \right. \Rightarrow A'BCD'\) là hình bình hành
Suy ra \(A'B\parallel CD'\)
Tương tự ta có \(BD\parallel B'D'\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}BD\parallel B'D'\\A'B\parallel CD'\end{array} \right. \Rightarrow \left( {A'BD} \right)\parallel \left( {B'CD'} \right)\)
d) Sai: Ta có \(M\not \in AC,N\,\not \in AC\)
Do đó \(A,\,\,M,\,\,N,\,\,C\) thẳng hàng.
Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
