Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\cos \left( {4x - \dfrac{\pi }{6}} \right) + {\sin ^2}x =

Câu hỏi số 743186:

Vận dụng

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\cos \left( {4x - \dfrac{\pi }{6}} \right) + {\sin ^2}x = {\cos ^2}x\)có dạng \(\dfrac{a}{b}\pi \) trong đó \(a,b \in \mathbb{N};b \ne 0;\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản. Giá trị của \(2a + b\)là

A. \(38\).

B. \(35\).

C. \(36\).

D. \(37\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:743186

Phương pháp giải

giải phương trình lượng giác

Giải chi tiết

\(\cos \left( {4x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x - \dfrac{\pi }{6} = 2x + k2\pi }\\{4x - \dfrac{\pi }{6} = - 2x + k2\pi }\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi }\\{x = \dfrac{\pi }{{36}} + \dfrac{{k\pi }}{3}}\end{array} \Rightarrow {x_0} = \dfrac{\pi }{{36}} = \dfrac{1}{{36}}\pi \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = 36}\end{array}} \right.} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.