Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho dãy số \({\left( {{u_n}} \right)_{n \ge 1}}\) có các số hạng đều là những

Câu hỏi số 745363:
Thông hiểu

Cho dãy số \({\left( {{u_n}} \right)_{n \ge 1}}\) có các số hạng đều là những số âm. Với mỗi số nguyên dương \(n\), đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} +  \ldots  + {u_n}\)

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Đúng Sai
a) Dãy số \({\left( {{S_n}} \right)_{n \ge 1}}\) là một dãy số giảm.
b) Nếu \({\left( {{u_n}} \right)_{n \ge 1}}\) là một cấp số nhân với công bội \(q = 2\) thì \({S_n} = {u_1}\left( {1 - {2^n}} \right)\).
c) Nếu \({S_n} = 4 - {2^{n + 2}}\) với mọi số nguyên dương \(n\) thì \(u_{n + 1}^2 - {u_{n + 2}} \cdot {u_n} = 0\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:745363
Giải chi tiết

1. Đúng: Ta có

 \(\begin{array}{l}{S_n} = {u_1} + {u_2} +  \ldots  + {u_n}\\{S_{n + 1}} = {u_2} + {u_3} +  \ldots  + {u_{n + 1}}\end{array}\)\( \Rightarrow {S_{n + 1}} - {S_n} = {u_{n + 1}} - {u_1}\)

2. Sai:

3. Đúng: 

Ta có: \(S_{n+1}=4-2^{n+3}\)

Suy ra: \(u_{n+1}=S_{n+1}-S_n=\left(4-2^{n+3}\right)-\left(4-2^{n+2}\right)=-2^{n+2}\)

Tương tự: \(u_{n+2}=-2^{n+3}\) và \(u_n=-2^{n+1}\)

Thay vào biểu thức \(u_{n+1}^2-u_{n+2}. u_n\), ta được:

\(\left(-2^{n+2}\right)^2-\left(-2^{n+3}\right)\left(-2^{n+1}\right)=2^{2 n+4}-2^{2 n+4}=0\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com