Kéo và thả các số thich hợp vào các chỗ trống.Giả sử rằng \(2{\rm{\%

Câu hỏi số 745379:

Vận dụng

\(\dfrac{{18}}{{625}}\) \(\dfrac{{17}}{{250}}\) \(\dfrac{{49}}{{144}}\) \(\dfrac{{95}}{{144}}\) \(\dfrac{{137}}{{2000}}\)

Kéo và thả các số thich hợp vào các chỗ trống.
Giả sử rằng \(2{\rm{\% }}\) người dân thực sự mắc bệnh A . Xét nghiệm máu trong phòng thí nghiệm có hiệu quả \(95{\rm{\% }}\) trong việc phát hiện bệnh A khi thực tế người xét nghiệm nhiễm bệnh (tức là nếu một người nhiễm bệnh A được xét nghiệm thì kết quả xét nghiệm là dương tính với xác suất 0,95 ). Tuy nhiên, xét nghiệm này cũng cho kết quả "dương tính giả" đối với \(1{\rm{\% }}\) người không nhiễm bệnh A được xét nghiệm (tức là, nếu một người không nhiễm bệnh A được xét nghiệm, thì với xác suất 0,01 , kết quả xét nghiệm sẽ là dương tính). Chọn ngẫu nhiên một người dân để xét nghiệm.

Xác suất để kết quả xét nghiệm là dương tính bằng \({\rm{\;}}\)
Nếu kết quả xét nghiệm là dương tính thì xác suất người đó thực sự nhiễm bệnh A bằng

Đáp án đúng là: \(\dfrac{{18}}{{625}}\) ; \(\dfrac{{95}}{{144}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:745379

Phương pháp giải

Gọi các biến cố:

A: “Người dân bị bệnh”; B: “Người dân có kết quả dương tính”.

Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện và công thức xác suất toàn phần.

Giải chi tiết

Gọi các biến cố:

A: “Người dân bị bệnh”, có \(P(A) = 0,02\).

B: “Người dân có kết quả dương tính”, có \(P\left( {B|A} \right) = 0,95\).

Nếu người đó không nhiễm bệnh thì xác suất kết quả xét nghiệm dương tính là \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,01.\)

Xác suất để người dân có kết quả dương tính là

\(\begin{array}{l}P(B) = P\left( A \right).P(B|A) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\\ = 0,02.0,95 + (1 - 0,02).0,01\\ = \dfrac{{18}}{{625}}.\end{array}\)

Xác suất để người đó thật sự nhiễm bệnh khi có kết quả dương tính là:

\(P\left( {A|B} \right) = \dfrac{{P(A).P\left( {B|A} \right)}}{{P(B)}} = \dfrac{{0,02.0,95}}{{\dfrac{{18}}{{625}}}} = \dfrac{{95}}{{144}}.\)

Đáp án cần chọn là: \(\dfrac{{18}}{{625}}\) ; \(\dfrac{{95}}{{144}}\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.