Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;0} \right),\) \(B\left( {2;1;2} \right),\) \(C\left( { -

Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;2;0} \right),\) \(B\left( {2;1;2} \right),\) \(C\left( { - 1;3;1} \right).\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Phương trình mặt cầu đường kính \(BC.\) là

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:746021
Phương pháp giải

Tâm mặt cầu là trung điểm BC.

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {CB}  = \left( {3; - 2;1} \right)\)

Gọi I là trung điểm BC, khi đó \(I\left( {\dfrac{1}{2};2;\dfrac{3}{2}} \right).\)

Ta có: \(R = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}.\)

Khi đó phương trình mặt cầu là:

\(\left( S \right):{\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - \dfrac{3}{2}} \right)^2} = \dfrac{7}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Xác định tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MA}  + 2\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {0.} \)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:746022
Phương pháp giải

Các phép toán vecto.

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;y;z} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {MA}  + 2\overrightarrow {MB}  - \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow 2\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {CA}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow 2\overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {AC}  \Rightarrow \overrightarrow {MB}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x = \dfrac{1}{2}\left( { - 1 - 1} \right)\\1 - y = \dfrac{1}{2}\left( {3 - 2} \right)\\2 - z = \dfrac{1}{2}\left( {1 - 0} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = \dfrac{1}{2}\\z = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {3;\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}} \right).\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:746023
Phương pháp giải

Tính diện tích tam giác để tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {1; - 1;2} \right)\), \(\overrightarrow {AC}  = \left( { - 2;1;1} \right)\),  \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 3;2; - 1} \right)\)

Suy ra \(AB = AC = \sqrt 6 ,\) \(BC = \sqrt {14} \)

\(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 3; - 5; - 1} \right) \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \dfrac{{\sqrt {35} }}{2}\)

Mà ta có: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{AB.BC.CA}}{{4.{R_{\Delta ABC}}}} \Rightarrow {R_{\Delta ABC}} = \dfrac{{AB.BC.CA}}{{4.{S_{\Delta ABC}}}} = \dfrac{{3\sqrt {10} }}{5}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn