Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A(1,1,3)\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên

Câu hỏi số 746378:
Thông hiểu

Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A(1,1,3)\). Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên đường thẳng \((l): \begin{cases}x & =1+t \\ y & =1+t \\ z & =t\end{cases}\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(A H\) và \((P): x+b y+c y+d=0\) là mặt phẳng chứa \(M\) sao cho khoảng cách từ \(A\) tới \((P)\) bằng độ dài đoạn \(A M\). Tổng \(c+d\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:746378
Phương pháp giải

Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và nhận \(\overrightarrow{A H}\) làm vectơ pháp tuyến.

Giải chi tiết

\(H(1+t ; 1+t ; t) \Rightarrow \overrightarrow{A H}=(t ; t ; t-3)\).

Có \(A H \perp(l) \Rightarrow t=1\)

Do đó, \(H(2 ; 2 ; 1), M\left(\dfrac{3}{2}, \dfrac{3}{2}, 2\right)\).

Vì khoảng cách từ \(A\) tới mặt phẳng \((P)\) bằng \(A M, M \in(P)\) nên \(A M \perp(P)\).

Mặt phẳng \((P)\) nhận \(\overrightarrow{A H}=(1,1,-2)\) làm vectơ pháp tuyến và qua \(M\left(\dfrac{3}{2}, \dfrac{3}{2}, 2\right)\).

Phương trình mặt phẳng \((P): x+y-2 z+1=0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn