Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \((x-5)^2+(y-3)^2+(z-1)^2=10\) và mặt

Câu hỏi số 746440:
Thông hiểu

Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \((x-5)^2+(y-3)^2+(z-1)^2=10\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y-z=0\). Biết mặt cầu \((S)\) cắt mặt phẳng \((P)\) theo một đường tròn \((C)\). Chu vi đường tròn \((C)\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:746440
Phương pháp giải

Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng, áp dụng Py-ta-go để tính bán kính đường tròn.

Giải chi tiết

Gọi I là tâm mặt cầu \((S)\), vậy \(I=(5,3,1)\) và bán kính \(R=\sqrt{10}\).

Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng \((P)\) là

\(d=\dfrac{|2.5-3-1|}{\sqrt{2^2+(-1)^2+(-1)^2}}=\sqrt{6}\)

Bán kính đường tròn \((C)\) là: \(r=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{10-6}=2\).

Vậy chu vi đường tròn \((C)\) là: \(4 \pi\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn