Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \((x-5)^2+(y-3)^2+(z-1)^2=10\) và mặt

Câu hỏi số 746440:
Thông hiểu

Trong không gian cho mặt cầu có phương trình \((x-5)^2+(y-3)^2+(z-1)^2=10\) và mặt phẳng \((P): 2 x-y-z=0\). Biết mặt cầu \((S)\) cắt mặt phẳng \((P)\) theo một đường tròn \((C)\). Chu vi đường tròn \((C)\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:746440
Phương pháp giải

Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng, áp dụng Py-ta-go để tính bán kính đường tròn.

Giải chi tiết

Gọi I là tâm mặt cầu \((S)\), vậy \(I=(5,3,1)\) và bán kính \(R=\sqrt{10}\).

Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng \((P)\) là

\(d=\dfrac{|2.5-3-1|}{\sqrt{2^2+(-1)^2+(-1)^2}}=\sqrt{6}\)

Bán kính đường tròn \((C)\) là: \(r=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{10-6}=2\).

Vậy chu vi đường tròn \((C)\) là: \(4 \pi\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn