Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một căn bệnh có \(2\% \) dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán

Câu hỏi số 746850:
Vận dụng

Một căn bệnh có \(2\% \) dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán được phát triển có tỉ lệ chính xác là \(99\% \). Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính \(99\%\) số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chẩn đoán đúng \(97\% \). Lấy một người đi kiểm tra.

Đúng Sai
a) Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra là 0,02.
b) Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là: 0,99.
c) Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là: 0,01.
d) Biết rằng đã có kết quả chẩn đoán là dương tính, xác suất để người đó thực sự bị bệnh là 0,25.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:746850
Phương pháp giải

Công thức xác suất bayes.

Giải chi tiết

a) Đúng: Gọi \(A\) là biến cố "người đó mắc bệnh"

Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra: \(P(A) = 2\%  = 0,02\)

b) Đúng: Gọi B là biến cố "kết quả kiểm tra người đó là dương tính"

Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là: \(P(B\mid A) = 99\%  = 0,99\)

c) Sai: Xác xuất kết quả âm tính nếu người đó không mắc bệnh là: \(P(\bar B\mid \bar A) = 97\%  = 0,97\).

Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là:

\(P(B\mid \bar A) = 1 - P(\bar B\mid \bar A) = 1 - 0,97 = 0,03\)

d) Sai: Xác suất để người đó không mắc bệnh khi chưa kiểm tra: \(P(\bar A) = 1 - 0,02 = 0,98\)

Xác suất để người đó thực sự bị bệnh là:

\(P(A\mid B) = \dfrac{{P(A) \cdot P(B\mid A)}}{{P(A) \cdot P(B\mid A) + P(\bar A) \cdot P(B\mid \bar A)}} = \dfrac{{0,02 \cdot 0,99}}{{0,02 \cdot 0,99 + 0,98 \cdot 0,03}} = \dfrac{{33}}{{82}} \approx 0,402.\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn