Cho hình phẳng \(D\) giới hạn với đường cong \(y=\sqrt{x^2+1}\), trục hoành và các đường thẳng

Câu hỏi số 748565:

Nhận biết

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn với đường cong \(y=\sqrt{x^2+1}\), trục hoành và các đường thẳng \(x=0, x=1\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?

A. \(V=2\)

B. \(V=\dfrac{4 \pi}{3}\)

C. \(V=2 \pi\)

D. \(V=\dfrac{4}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748565

Phương pháp giải

Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a, x=b\) là \(V=\pi \int_a^b \left[f(x)\right]^2 d x\).

Giải chi tiết

Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức:

\(V=\pi \int_0^1\left(\sqrt{x^2+1}\right)^2 \mathrm{~d} x=\pi \int_0^1\left(x^2+1\right) \mathrm{d} x=\left.\pi\left(\dfrac{x^3}{3}+x\right)\right|_0 ^1=\dfrac{4 \pi}{3}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.