Cho số nguyên dương \(n \ge 4\). Người ta đánh dấu \(n\) điểm phân biệt trên một đường tròn.

Câu hỏi số 749953:

Thông hiểu

Cho số nguyên dương \(n \ge 4\). Người ta đánh dấu \(n\) điểm phân biệt trên một đường tròn. Biết rằng số các hình tam giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu thì bẳng số các tứ giác với các đỉnh là các điểm được đánh dấu. Giá trị của \(n\) là

A. 4.

B. 6.

C. 7.

D. 9.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749953

Phương pháp giải

Phân tích: Mỗi tam giác cần đếm có 3 đỉnh là các điểm được đánh dấu. Đảo lại, mỗi bộ ba điểm được đánh dấu xác định một tam giác.

Giải chi tiết

Phân tích: Mỗi tam giác cần đếm có 3 đỉnh là các điểm được đánh dấu. Đảo lại, mỗi bộ ba điểm được đánh dấu xác định một tam giác. Như vậy, số các tam giác với các điểm được đánh dấu bằng \(C_n^3\).

Tương tự, số các tứ giác với các điểm được đánh dấu bằng \(C_n^4\). Suy ra \(C_n^3 = C_n^4\), nghĩa là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}\). Điều này dẫn đến \(n - 3 = 4\), hay \(n = 7\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.